continued fraction

Thân thiện

A student writes a continued fraction on the chalkboard.

Định nghĩa

1. Danh từ (Toán học):
   • Liên phân số: Một biểu thức toán học có dạng một số nguyên cộng với một phân số, trong đó mẫu số của phân số đó lại chứa một số nguyên cộng với một phân số khác, và cứ tiếp tục như vậy. Nó là một cách biểu diễn số thực (hữu tỉ hoặc vô tỉ) dưới dạng một chuỗi lồng nhau các phân số.

Ví dụ sử dụng

• Danh từ:
  • The golden ratio can be expressed as a simple continued fraction. (Tỷ lệ vàng có thể được biểu diễn dưới dạng một liên phân số đơn giản.)
  • Solving this problem requires an understanding of continued fractions. (Giải quyết vấn đề này đòi hỏi sự hiểu biết về liên phân số.)
  • The expansion of π into a continued fraction is infinite and non-repeating. (Khai triển của π thành một liên phân số là vô hạn và không lặp lại.)

Các cách sử dụng nâng cao

• "Simple continued fraction": Liên phân số đơn, là dạng liên phân số trong đó tất cả các tử số (phần thêm vào) đều bằng 1.

  • The simple continued fraction for √2 is [1; 2, 2, 2, ...]. (Liên phân số đơn cho √2 là [1; 2, 2, 2, ...].)

• "Convergent of a continued fraction": Phân số hội tụ của một liên phân số, là giá trị xấp xỉ thu được khi cắt liên phân số tại một bước cụ thể.

  • Each convergent gives a better rational approximation to the original number. (Mỗi phân số hội tụ cho một xấp xỉ hữu tỉ tốt hơn tới số ban đầu.)

Biến thể và từ gần giống

• Continued fraction expansion (n): Sự khai triển liên phân số.
  • The continued fraction expansion provides deep insights into the number's properties. (Sự khai triển liên phân số cung cấp những hiểu biết sâu sắc về các tính chất của con số.)

Từ đồng nghĩa

• Không có từ đồng nghĩa phổ biến trực tiếp. Đây là một thuật ngữ toán học chuyên ngành.

Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan

• Không áp dụng. Đây là một danh từ kỹ thuật.

Thành ngữ liên quan

• Không áp dụng. Đây là một thuật ngữ toán học chuyên ngành.

Học thuật

Noun

1. (toán học) liên phân số